Den magiska kvadraten

Är själv road av matematiska klurigheter och gåtor. Har du några bekanta eller släktingar som ras av matematik kan du testa detta och se om de kan lösa hur du konstruerar kvadraten. Du kan be någon att säga en summa mellan exempelvis 20 upp till 80.

Det finns alla möjliga sorters roliga trick du kan göra med tal, och den magiska kvadraten är en av de äldsta. Här kommer till att börja med en väldigt enkel magisk kvadrat:

8	1	6
3	5	7
4	9	2

Siffrorna 1 – 9 har blivit placerade så att man kan addera de tre siffrorna i vilken rad som helst och alltid få samma summa, 15. Det gäller för alla horisontella, vertikala och diagonala rader. Här kommer en annan, ännu bättre magisk kvadrat:

8	11	14	1
13	2	7	12
3	16	9	6
10	5	4	15

Den här kvadraten använder talen 1 – 15, och det magiska talet är 34. Du kan få 34 genom att:

Addera vilken rad som helst: lodräta, vågräta, diagonala

Addera de fyra hörntalen

Addera de fyra talen i mitten

Dela upp kvadraten i fyra små kvadrater och addera talen i varje kvadrat. Kvadraten längst ner till vänster skulle bli 3 + 16 + 10 + 5 = 34

Ta bort de fyra talen i mitten och de fyra i hörnen. Addera de tal som finns kvar på sidorna, 13 + 3 + 12 + 6, eller de längst upp och längst ner, 11 + 14 + 5 + 4. Vad får du?

Den här magiska kvadraten är genialisk eftersom det magiska talet inte måste vara just 34. Du kan få din egen kvadrat att ha vilket magiskt tal du vill. Titta på kvadraten igen. Det finns fyra nyckeltal, 13, 14, 15 och 16. Om du vill att det magiska talet ska vara något annat än 34 behöver du bara ändra på de fyra nyckeltalen.

Anta att du skulle vilja att det magiska talet ska vara 25. Eftersom 25 är 9 mindre än 34 behöver du bara dra ifrån 9 från varje nyckeltal.

8	11	5	1
4	2	7	12
3	7	9	6
10	5	4	6

Så där! Summan av varje rad och talkombination som beskrevs tidigare kommer nu att bli 25. När du ändrar talen så här kan man inte längre kalla kvadraten för magisk eftersom då ska alla tal i kvadraten vara olika och dessutom i följd. Men den fungerar på precis samma sätt.

Här är en väldigt speciell kvadrat!

96	11	89	68
88	69	91	16
61	86	18	99
19	98	66	81

Lägger du ihop de fyra talen i alla beskrivna kombinationer blir det 264. MEN… vänd den uppochned och se vad som händer.

Och till sist. Här kommer en ännu större magisk kvadrat som använder alla tal mellan 1 och 25. Varje rad kan läggas ihop till 65. Kontrollera det!

17	24	1	8	15
23	5	7	14	16
4	6	13	20	22
10	12	19	21	3
11	18	25	2	9